式与方程教学设计的教案_式与方程的板书设计

《式与方程》教学设计（六）

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第12册92页“练习与实践”3－9。

教学目标：

1. 使学生进一步体会方程的意义和思想，能用等式的基本性质解简单的方程。
2. 掌握列方程解决问题的基本思考方法，能根据题意正确列出方程解答两、三步计算的应用题。
3. 培养学生分析数量关系的能力，增强符号意识。

教学重点：

提高用含有字母的式子表示数和理解等式意义的能力；掌握列方程解决实际问题的步骤。

教学难点：

1. 深入理解等式的基本性质，正确解简单的方程。
2. 理解题意并正确列出方程解决两、三步计算的应用题。

一、自主学习与复习回顾（15分钟）

教学内容：

板书学生回忆用字母表示数的例子，引导学生进一步理解数量关系的表达方式。
预设学生回答：
- 表示公式（如S=vt）。
- 表示规律（如a＋b=b＋a）。
- 表示数量关系（如5a表示5个a相加）。

教学重点：

1. 加法交换律和结合律的表达。
2. 用字母表示一般性问题的数量关系。

教学难点：

1. 深入理解用字母表示数的意义，能准确列出相应的数量关系式。

二、解答练习与实践（15分钟）

教学内容：

1. 列出“练习与实践”第3题中的数量关系，并解方程。
2. 列出“练习与实践”第4题中的两种不同方程，分别列出数量关系式并列方程解答。
3. 解答“练习与实践”第5题中的应用题。
4. 独立解决“练习与实践”第6题中的问题，交流解答过程和结果，并对比不同的解法。

教学重点：

1. 列出正确的数量关系式并列出相应的方程。
2. 解答实际生活中的应用题，提高解决问题的能力。

教学难点：

1. 理解不同数量之间的关系，正确列出方程解答问题。

三、小组合作与展示（15分钟）

教学内容：

学生分组讨论“练习与实践”第3题中的题目，明确数量关系并列方程解答，每组派一名代表进行展示，其余小组观察并提出疑问。

教学重点：

通过小组合作和展示，提高学生的分析能力和表达能力。

教学难点：

正确理解数量关系，准确列出方程解答问题。

四、总结与评价（15分钟）

教师提问：

1. 本节课你学到了哪些内容？
2. 列方程解决实际问题的关键是什么？
3. 在解方程时有什么特别要注意的地方？

学生回答：

学生自由发言，教师引导学生总结出以下几点：
- 列方程的关键是正确理解数量关系。
- 等式的基本性质是列方程和解方程的基础。
- 分析问题时，先找出未知数，再列出等量关系式并求解。

教师评价：

通过小组合作、展示与反馈，学生能够更好地理解和掌握用字母表示数和列方程的方法，进一步增强代数思维能力。

五、课后作业

1. 列出“练习与实践”第3题中的数量关系式，并解方程。
2. 列出“练习与实践”第4题中的两种不同方程，并分别列出数量关系式并列方程解答。
3. 解答“练习与实践”第5题中的应用题，并对比不同的解法，分析哪种更简便。
4. 选择一个实际生活中的问题，用方程的方法解答，并写出解答过程和结果。

教学反思：

通过本节课的教学设计，学生在复习用字母表示数和列方程解决问题的过程中，能够更好地理解数量关系的意义，提升分析问题的能力。同时，小组合作与展示的环节增强了学生的参与感和表达能力，为后续更复杂的代数运算打下了坚实的基础。

式与方程教学设计的教案 5
（适用于教师参考）

《式与方程的整理与复习》教学设计

教学内容

课程名称: 初中数学（六年级）下册
教学时间: 2025年6月15日，共十课时
教学对象: 六年级学生
教学目标: 1. 梳理用字母表示数的意义和作用。 2. 理解并掌握方程的概念、解法及检验方法。 3. 培养学生建立方程解决实际问题的能力。

教学重点与难点

• 重点: 掌握用字母表示数及其运算，明确方程的定义和解方程注意事项。
• 难点: 理解并应用等式性质解方程，并进行验证。

教学过程

一、引言（1课时）

教学内容: 复习用字母表示数的意义和作用。

教学活动: 1. 情景引入： 让学生思考“用字母可以表示哪些东西？”引导学生回忆小学阶段学过的知识。 2. 自主整理： 学生分组讨论，总结用字母表示数的相关知识点，并举例说明。 3. 小组汇报： 选出几个代表性的例子进行讲解。

教学反馈: - 强调“简洁性”、“方便记”等优点。 - 提到运算定律中的省略号等知识。

二、复习方程（2课时）

1. 第一课时：方程的定义与解法
2. 教学内容: 教师讲解方程的概念，辨别含有未知数和不含未知数的不同式子。
3. 教学活动:
   1. 计算练习：检查学生是否能准确判断等式、方程以及含有未知数的式子。
   2. 解方程：分层次训练，引导学生逐步掌握解法步骤。

4. 板书设计: 方程定义： 含有未知数的等式是方程。 分类：含有未知数的、不含未知数的。

5. 第二课时：列方程解决问题

6. 教学内容: 教师讲解解题步骤，如建立数量关系、设未知数列方程。
7. 教学活动:
   1. 讨论解决“远足问题”的思路，明确题目中的已知条件和要求的未知量。
   2. 学生分组讨论解答策略，并在小组中展开交流。
8. 板书设计: 过程： 实际距离 = 原计划速度 × 原计划时间 解： 设平均速度为x千米/小时， 列方程：2.5x = 3.8×3 等式两边同时除以2.5，得x= (3.8×3)/2.5 = 4.56 答：平均每小时走了4.56千米。

三、巩固练习（2课时）

1. 第一课时：解方程
2. 教学内容: 训练学生解方程的能力，包括合并同类项、去分母等技巧。
3. 教学活动:
   1. 检查学生是否能正确运用等式性质解方程。
   2. 帮助学生解决常见的错误和疑问，如符号变化、运算顺序等。
4. 第二课时：解答实际问题
5. 教学内容: 引导学生将数学知识应用到实际问题中，检验解答是否正确。
6. 教学活动:
   1. 让学生从小组分发的题目开始思考，逐步解决。
   2. 组织学生展示解答过程，并提问其他组员是否有疑问或建议。

四、总结与评价（2课时）

教学内容: 回顾整理的收获，进行小结和评价。

教学活动: 1. 小组汇报： 学生分组总结复习的主要知识点。 2. 教师总结： 强调用字母表示数和方程的重要性，并鼓励学生巩固练习。

附录

板书设计:
- 第二课时板书： ``` 方程定义： 含有未知数的等式是方程。 分类：含有未知数的、不含未知数的。

解方程步骤： 1. 理解问题，明确已知和未知。 2. 设未知数，列方程。 3. 解方程，检验结果。 ```

总结: 这节课通过分课时复习了用字母表示数、方程的定义及解法，以及用方程解决问题的实际应用。通过小组讨论和练习，学生不仅掌握了知识要点，还学会了如何运用数学知识解决实际问题。接下来的教学将重点放在进一步强化学生的应用能力上。